Exercices de statistiques mathématiques
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Par le théorème de la limite centrale, cette variable converge en loi vers la loi normale centrée réduite, c’est-à-dire, pour tout t ∈ R, on a limn→+∞ E[eitZn ] = e− t2 2 . L’objet de cet exercice est de montrer que la suite Zn ne peut pas converger en probabilité. 1. Calculer la fonction caractéristique de Z2n − Zn et montrer que cette différence converge en loi. 2. En étudiant P(|Z2n − Zn| ≥ ), montrer que Zn ne converge pas en probabilité. **********************
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تاریخ انتشار 2016